Anton Yelchin naît le 11 mars 1989 à Leningrad (aujourd'hui Saint-Pétersbourg). Ses parents, Viktor Yelchin et Irina Korina, patineurs artistiques professionnels fuient le gouvernement soviétique quelques mois après la naissance de leur fils unique. Ils choisissent de s'établir aux Etats-Unis et obtiennent le statut de réfugiés politiques. Anton grandit en Californie où ses parents se reconvertissent dans le coaching sportif. Dès son plus jeune âge le petit garçon décline les propositions de ses parents de chausser les patins à glace. A l'adolescence, il est guitariste dans un groupe punk, et parallèlement, prend des cours de théâtre. Finalement, il décide de se consacrer au septième art et écume les castings.
En 1999, il décroche une apparition sur le petit écran dans un épisode de la sixième saison de la série Urgences. C'est le réalisateur Nick Castle qui lui donne ensuite sa chance en 2001, et lui confie le premier rôle de son long-métrage Delivering Milo. La même année, il se fait remarquer dans Coeurs perdus en Atlantide face à Anthony Hopkins. Ce rôle lui vaut un prix, Young Artist Award du meilleur jeune premier rôle, et lance sa carrière. Il reçoit de nombreuses propositions de rôles dans des séries (The Practice, FBI : Portés disparus, Esprits criminels) et décroche, en 2004, un rôle récurrent dans la série Huff.
Il est révélé au grand public en 2007, grâce à son rôle dans Alpha Dog, drame inspiré de faits réels réalisé par Nick Cassavetes. Dès lors, le jeune talent décroche des rôles importants, en 2009, il intègre les castings de deux blockbusters; Star Trek et Terminator Renaissance. Acteur prometteur sa filmographie ne cesse de s'enrichir, il tourne sous la direction de Jodie Foster (Le complexe du castor, 2011), donne la réplique à Colin Farrell (Fright night, 2011), prête sa voix au film d'animation Les Schtroumpfs. En 2013, il retrouve J.J Abrams et tourne le deuxième volet de la saga Star Trek (Star Trek Into Darkness). Il enchaîne les tournages (Cymbeline, Burying, La sentinelle, Green Room..). En 2016, il reprend son rôle pour la troisième fois dans la suite de Star Trek.
Le 19 juin 2016, l'acteur décède à l'âge de 27 ans, dans un tragique accident, écrasé par sa voiture devant son domicile à Los Angeles.