Fille de la princesse Stéphanie de Monaco et de Jean-Raymond Gottlieb, ancien garde du corps, Camille Gottlieb voit le jour le 15 juillet 1998 à Monaco au centre hospitalier Princesse-Grace. Ses parents n'ayant jamais été mariés, Camille n'apparaît pas dans l'ordre de succession au trône de la principauté. La petite fille grandit entourée de son demi-frère Louis (né en 1992) et sa demi-soeur Pauline (née en 1994), tous deux issus de l'union de la princesse Stéphanie et de Daniel Ducruet.
L'enfance de la joyeuse fratrie est marquée par un esprit de liberté et de nombreux voyages. Héritage familial du prince Rainier de Monaco, son grand-père, féru de cirque, la famille suit un temps les tournées du cirque Knie. Tous les ans lors du Festival international du Cirque de Monte-Carlo, Camille apparaît aux côtés de sa mère, présidente du Festival depuis le décès du prince Rainier en 2005.
Pétillante lycéenne, Camille est passionnée de théâtre et de photographie, et avoue être la plus dissipée du clan.
Côté coeur, Camille Gottlieb annonce cours d'une interview à Hello Monaco en novembre 2022 qu'elle est en couple. Le 19 décembre, elle donne quelques informations sur Instagram concernant celui qui fait battre son coeur. Elle indique qu'il mesure 1m84.