Ancien gardien de but phare du Paris Saint-Germain, Jérôme Alonzo voit le jour le 20 novembre 1972 à Menton dans le sud de la France. Fils de l’ex-entraîneur du PSG, Pierre Alonzo, il suit tout naturellement les traces de son père sur les terrains.
Dès sa plus tendre enfance, il se forme au football avant de rejoindre le centre de formation de l’OGC Nice. En 1990, il rejoint officiellement l’équipe en tant que footballeur professionnel. Malheureusement pour lui, il ne participera qu’à sept matchs pendant les cinq premières saisons. Jérôme a, en effet, de la concurrence car un autre gardien de but fait des étincelles, Lionel Letizi. Même si les deux hommes sont très amis, Jérôme sent qu’il passera souvent numéro 2, et c’est pourquoi il décide de tenter sa chance avec l’Olympique de Marseille. Lors de la saison 1995–1996, il joue dans plus d’une quarantaine de matchs mais, la saison suivante, l’équipe recrute le gardien Adreas Köpke. Ce dernier prend une place considérable au sein de l’OM, poussant Jérôme à rejoindre l’AS Saint-Etienne.
Au sein de l’équipe, il connaît une belle première saison avant de se blesser et de rester éloigné des terrains pendant près de sept mois. Après quatre saisons chez les Verts, il décide de rejoindre le Paris Saint-Germain où il joue sous la houlette de l’entraîneur Luis Fernandez. Il y retrouve son ami Lionel Letizi. L’entente entre les deux hommes permet au club d’avoir deux gardiens de but au sommet et qui enchaînent les succès. Sa cote grandit au fil des matchs, lui permettant de devenir l’un des gardiens phares de la Ligue 1 française jusqu’en 2008, année où il quitte le PSG. Jérôme rejoint alors le FC Nantes pendant deux saisons avant de décider de prendre sa retraite. Depuis, il s’est reconverti en tant que chroniqueur à la télévision, participant à plusieurs émissions télé autour du sport, et a même créé son propre magazine Surface Football.
Côté cœur, il est en couple avec l’animatrice télé Marie-Gabrielle Lesne.